MSSV Test
A
Test Hạn Hạn RA RB d = RA d2
B
g A g B
- RB
BT BT
1
32
20
1
6
2
6.5 4.5
20.25
2
30
20
4
7
4.5
6.5 2
4
3
32
26
2
1
2
2
0
0
4
26
26
6
2
6
2
4
16
5
30
23
5
4
4.5
4
0.5
0.25
6
25
21
7
5
7
5
2
4
7
32
26
3
3
2
2
0
0
8
22
19
8
8
8
8
0
0
9
21
17
9
9
9
9
0
0
10
20
15
10
10
10
10
0
0
Chú thích: RA của điểm số 32 (có đồng hạng). Theo bảng, số
32 có hạng bình thường là 1, 2, 3. Do đó RA là (1+2+3)/3=2
CHỦ ĐỀ 5: PHÂN BỐ BÌNH THƯỜNG
12
1. Phương trình tuyến bình thường:
2. Vùng dưới tuyến bình thường – phân bố bình thường tiêu
chuẩn
Công thức
Trong đó: μ: điểm trung bình
σ : độ lệch chuẩn
Bài tập ví dụ:
a. Tính diện tích (Z = 0.76 → Z = 1.96)
(Chú ý xem bảng trang 84)
Ta có diện tích này bằng: DT (Z=0 → Z=1.96) – DT (Z=0 →
Z=0.76) = 0.4750 – 0.2764 = 0.1986
b. Tính diện tích (Z = - 2.18 → Z = 1.36)
Diện tích này bằng DT (Z=0 → Z=1.36) + DT (Z=0 → Z=2.18)
= 0.4115 +0.4854 = 0.8969
c. Tính diện tích DT (Z = -2.18 → Z = -1.04)
Diện tích này bằng DT (Z = 0 → Z = 2.18) – DT (Z = 0 → Z =
1.04) = 0.4834 – 0.3508 = 0.1346.
CHỦ ĐỀ 6: CHỌN MẪU
a) Nguyên tắc chung của việc chọn mẫu:
13
- Tính khách quan: những chủ thể đưa vào mẫu hoàn toàn theo
lối vô tư, không theo ý muốn chủ quan của người nghiên cứu.
- Phải bảo đảm rằng mỗi phần tử trong dân số đều có cơ hội
đồng đều nhau (khả năng được chọn là như nhau).
b) Vấn đề sai số khi chọn mẫu:
- Sai số chọn mẫu là loại sai lầm xảy ra do ta chỉ chọn 1 mẫu để
nghiên cứu mà không tiến hành trên toàn dân số.
- “Sai số chọn mẫu” và “sai số không do chọn mẫu” hợp thành
sai số toàn thể. Mối liên hệ giữa chúng là ba cạnh của một tam
giác vuông, trong đó sai số toàn thể là cạnh huyền. Ta không thể
triệt tiêu một sai số nào nhưng có thể làm giảm tối đa tùy theo
các điều kiện, khả năng cho phép của một cuộc nghiên cứu.
- Giảm sai số chọn mẫu bằng cách:
♣
♣
Tăng thêm đơn vị chọn mẫu (tức là tăng số n nhưng không
thể tăng lên vô hạn).
Thay đổi phương pháp chọn mẫu hoặc phối hợp nhiều
phương pháp nhằm tăng hiệu quả chọn mẫu.
- Giảm sai số không do chọn mẫu bằng cách:
♣
♣
♣
Khảo sát nhiều lần trên đối tượng hơn là một lần.
Tăng số phỏng vấn viên.
Cải tiến các bảng điều tra, dụng cụ đo lường, cách xử lý dữ
kiện,…
c) Một số phương pháp chọn mẫu thông dụng
i) Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản
14
(Áp dụng cho số phần tử trong dân số không lớn quá), có thể rút
thăm, dùng bảng số ngẫu nhiên, dùng hàm số ngẫu nhiên.
ii) Chọn mẫu theo hệ thống
Theo cách này, trước hết các phần tử được sắp xếp theo danh
sách có thứ tự theo vần A, B, C, D,… hoặc xếp theo bậc lương,
hay theo một thứ tự hợp lý nào đó xác định trước.
Giả sử trong dân số có N phần tử và ta muốn chọn 1 mẫu n. Tỉ lệ
chọn mẫu là f = , ta tìm số nguyên dương K sao cho ≈ sau đó
bắt đầu từ một phần tử bất kỳ trong danh sách, cứ K phần tử thì
chọn một để đưa vào mẫu. Tiếp tục chọn cho đến hết danh sách.
Ví dụ áp dụng: Dân số N = 3849 cần mẫu có n = 300?
Trước tiên, tính tỉ số 300/3849 = 1/12.83 ⇒ k = 12 (lấy phần
nguyên)
iii) Chọn mẫu tỉ lệ theo tầng lớp
Dân số N được chia ra nhiều tầng lớp,… mỗi tầng lớp, mỗi tầng
lớp có Nk phần tử. Tỉ lệ = Nk/N.
Cỡ của mẫu bằng n và ta muốn trong mẫu cũng cóa đủ các tầng
lớp nêu trên với tỉ lệ giống như trong dân số thì:
nk = n *
Ví dụ áp dụng: Trường A có số học sinh là 3356 học sinh có các
khoa là Công nghệ thông tin, Vật lý, Hóa học với số học sinh lần
lượt là 981, 1266, 1109. Cần lấy 300 sinh viên tham dự Hội
thảo. Hỏi phải làm thế nào.
15
Giải
Tóm tắt: N = 3356, N1 = 981, N2 = 1266, N3 = 1109.
Lập tỉ lệ Nk/N ta có tỉ lệ số học sinh từng khoa như sau:
- Khoa Công nghệ thông tin = 981/3356 = 29,2%.
- Khoa Vật lý = 1266/3356=37.7%
- Khoa Hóa học = 1109/3356=33.1%.
- Cần có mẫu n = 300, ta nhân n với tỉ lệ trên được:
n1 = 29,2% * 300 = 88
n2 = 37.7% * 300 = 113
n3 = 33,1% * 300 = 99.
d) Bổ sung về phương pháp chọn mẫu
Với lối chọn mẫu ngẫu nhiên, ta sẽ gặp trở ngại khi dân số khá
lớn, ta sẽ mất nhiều thời gian. Dựa vào tính chất “nhóm” vốn có
trong tổ chức hành chính, trường học. Để đơn giản, ta chỉ xét
trường hợp nhóm đồng cỡ hoặc có thể xem là đồng cỡ.
Chẳng hạn: ở các lớp tiểu học hay trung học, số học sinh mỗi
lớp thường không bằng nhau nhưng số lượng này không chênh
nhau nhiều lắm ví dụ có lớp thường có số học sinh là 40, 39, 41,
… do đó có thể áp dụng nhóm đồng cỡ, đơn vị chọn là lớp học.
Thí dụ: Ta cần có một mẫu 500 người lấy từ một dân số 10,000
người. Ta chia dân số này thành 200 nhóm mỗi nhóm có 50
người. Dùng lối chọn mẫu ngẫu nhiên lấy 10 nhóm trong số 200
nhóm. Ta có 10 nhóm* 50 người = 500 người.
16
→ Thậm chí trong một số trường hợp ta cần phải phối hợp tất cả
các cách trên.
CHỦ ĐỀ 7: PHỎNG ĐỊNH TRỊ SỐ DÂN SỐ
a. Khái niệm
Khoảng phỏng định là một khoảng mà người ta đưa ra với một
mức độ tin tưởng định trước và hy vọng rằng trị số dân số rẽ rơi
vào trong khoảng này.
b. Công thức chung của khoảng phủ định
Điểm phỏng định - ε < Trị số dân số < Điểm phỏng định + ε
c. Phỏng định số trung bình dân số
i. Trường hợp chọn mẫu lớn (n ≥ 30)
Công thức tính khoảng phỏng định:
µ=
Trong đó:
: trung bình mẫu;
n: cỡ mẫu;
s: độ lệch tiêu chuẩn của mẫu;
Z: trị số đọc ở bảng Z với độ tin cậy cho trước
Lưu ý: khoảng phỏng định trên chỉ áp dụng trong điều kiện: Dân
số n rất lớn và mẫu n lớn (n ≥ 30)
Bài tập áp dụng: Một mẫu 144 người được chọn từ một dân số
rất lớn và thấy rằng chiều cao của nhóm này là = 155 cm với độ
17
